含两个线性吸引组分与白噪声系统中界面的布朗涨落

我们关注含两个组分的系统中界面的长时间行为分析。每个组分依据具诺伊曼边界条件的一维 Allen-Cahn 方程演化，受小时空白噪声扰动，并在区间 $[-\epsilon^{-1},\epsilon^{-1}]$ 内具有对称双阱势。两个组分通过吸引线性力相互作用。瞬子定义为无噪声 Allen-Cahn 方程的连接两个纯相的平稳解。我们证明，对于时间 $t=\epsilon^{-1}$，在极限 $\epsilon \rightarrow 0$ 下，当初始状态接近一个瞬子时，两个组分保持接近同一瞬子，其中心作布朗运动。