推广的 Wedderburn 秩约化

我们通过将逆矩阵替换为 Moore-Penrose 伪逆，推广了 Wedderburn 秩约化公式。特别是，这允许我们从某些矩阵的非奇性假设中移除。结果在直接的方式下暗示了 Nystroem 分解、CUR 分解、元分解以及 Ameli 等人的某些结果。我们研究哪些矩阵属性被推广的 Wedderburn 约化所继承。对于导致最佳低秩近似的约化，明确地以奇异向量的形式描述。我们给出了投影 $A(BA)^+B$ 的射影和零空间的自包含计算，并证明任何投影都可以以这种方式表示。