广义相对论中的复数退化度量：对 Moore-Penrose 算法的协变扩展
广义相对论与量子宇宙学
2025-03-04 v1 数学物理
math.MP
摘要
Moore-Penrose 算法提供了一种可用于退化矩阵的广义逆方法。本文引入了 Moore-Penrose 方法的协变扩展，使其能够处理涉及复数非可逆度量的广义相对论。不同于标准技术，本方法通过满足一组协变关系，保证了伪逆度量的唯一性，并且允许正确定义协变导数算子和曲率相关张量。值得注意的是，退化度量可以用扭转张量来几何表示，该张量仅在特殊情况下才为零。本文还研究了该新方案在复黑洞几何和宇宙学模型中的应用，并提出了一种新颖的测地线概念，利用自相似曲线和极值曲线的概念。最后讨论了我们的发现对于量子引力和量子宇宙学的相关性。
引用
@article{arxiv.2502.10053,
title = {Complex degenerate metrics in general relativity: a covariant extension of the Moore-Penrose algorithm},
author = {Arthur Garnier and Emmanuele Battista},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.10053},
year = {2025}
}
备注
55 pages (including 3 appendices); accepted for publication in the European Physical Journal C