与矩阵广义逆相关的秩等式及其应用
环与代数
2009-09-25 v1
摘要
本文分为两部分。在第一部分中,我们发展了一种表达涉及矩阵的 Moore-Penrose 逆、群逆、Drazin 逆以及加权 Moore-Penrose 逆的矩阵表达式之秩的一般方法。通过该方法我们建立了与上述广义逆相关的多种有价值的秩等式。利用它们,我们刻画了矩阵广义逆理论及其应用中的许多矩阵等式。在第二部分中,我们考虑涉及变矩阵的矩阵表达式的最大与最小可能秩,基础工作关乎两个线性矩阵表达式 与 的极值秩。作为应用,我们给出了它们在矩阵理论中广泛的结果与应用。
引用
@article{arxiv.math/0003224,
title = {Rank Equalities Related to Generalized Inverses of Matrices and Their Applications},
author = {Yongge Tian},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0003224},
year = {2009}
}
备注
245 pages, LaTex