W-加权 DMP 与 MPD 逆的特征刻画
环与代数
2026-01-01 v1
摘要
近年来，弱 Drazin 逆及其特征刻画对于指数为 k 的矩阵一直是关键的研究课题。在本文中，我们重新审视了 W-加权 DMP 和 MPD 逆，并构造了某些矩阵方程唯一解的一个一般类。此外，我们利用极小秩 W-加权弱 Drazin 逆推广了 Meng 在 2017 年提出的 W-加权 Drazin 逆。除此之外，我们还针对矩形矩阵的极小秩 W-加权弱 Drazin 逆，推导了 W-加权 DMP 和 MPD 逆的若干等价性质。进一步地，我们讨论了一些基于投影的结果，用于刻画极小秩 W-加权 Drazin 逆，并推导了 MPD 和 DMP 逆的一些新表达式。由此，我们详细阐述了 W-加权弱 MPD 和 DMP 逆的扰动公式的某些表达式。作为应用，我们利用 W-加权弱 Drazin 逆和极小秩 W-加权弱 Drazin 逆建立了逆序和正序律，并将这些结果应用于求解某些矩阵方程。
引用
@article{arxiv.2512.24285,
title = {On Characterizations of W-weighted DMP and MPD Inverses},
author = {Rajesh Senapati and Ashish Kumar Nandi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.24285},
year = {2026}
}