M-积下张量广义逆的计算及应用
数值分析
2024-08-27 v2 数值分析
摘要
本文通过M-积引入了张量的Drazin逆和core-EP逆的概念。我们提出了张量的Drazin逆和core-EP逆的一些性质，以及用于计算这些逆的有效张量算法。此外，在M-积的框架下给出了复合广义逆的定义，包括张量的CMP、DMP和MPD逆。设计了基于张量的高阶Gauss-Seidel和Gauss-Jacobi迭代方法。开发了这两种迭代方法求解多线性方程的算法。使用Drazin逆、core-EP逆以及复合广义逆（如CMP、DMP和MPD逆）求解某些多线性系统。应用基于张量M-积的正则化技术来解决彩色图像去模糊问题。
引用
@article{arxiv.2405.16111,
title = {Computation of tensors generalized inverses under $M$-product and applications},
author = {Jajati Keshari Sahoo and Saroja Kumar Panda and Ratikanta Behera and Predrag S. Stanimirović},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.16111},
year = {2024}
}
备注
27