Drazin 逆矩阵与无向荷兰风车图的步行结构
组合数学
2026-03-17 v1 环与代数
摘要
我们研究了与称为无向荷兰风车图的图族相关联的邻接矩阵的 Drazin 可逆性。通过分析长度为给定值的步行路径，并利用最小多项式的结构，我们获得了 Drazin 逆的显式表达式并确定了其指数。该方法将组合枚举与代数矩阵分析相结合，提供了一种可构造的特征，概括了路径、循环和二分图的已知结果。除其内在的理论价值外，该框架提供了关于由循环反馈支配的离散模型的见解，并可作为结构化网络中广义逆矩阵符号计算的基础。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.15543,
title = {Drazin Inverses and Walk Structure of Oriented Dutch Windmill Graphs},
author = {C. Mendes Araújo and Faustino Maciala and Pedro Patrício},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.15543},
year = {2026}
}