广义波算子、加权 Killing 场与高维时空的扰动
广义相对论与量子宇宙学
2018-03-28 v1 高能物理 - 理论
摘要
我们给出任意维度下某些代数特殊 Einstein 时空扰动的加权协变导数与波算子,在此之下 Teukolsky 及相关方程成为加权波动方程。我们证明主零方向的更高维推广相对于修正协变导数是加权共形 Killing 矢量。我们还引入一个作用于张量值微分形式的修正类 Laplace-de Rham 算子,并证明类波方程在线性层面是该算子作用于曲率张量的适当 {\em off shell} 投影;投影张量由加权共形 Killing-Yano 张量构成。我们给出 off shell 算子恒等式,将 Einstein 与 Maxwell 方程映射为加权标量方程,并利用伴随算子由类波方程的解以紧凑形式构造原场方程的解。我们研究极端与零推进权重情形;极端推进对应于 Kundt 时空(含极端黑洞的近视界几何)的扰动,零推进对应于任意维度的静态黑洞。在 4 维下,我们的结果适用于 Petrov D 型 Einstein 时空,并运用加权 Killing 旋量。
引用
@article{arxiv.1711.09872,
title = {Generalized wave operators, weighted Killing fields, and perturbations of higher dimensional spacetimes},
author = {Bernardo Araneda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.09872},
year = {2018}
}
备注
57 pages