广义相对论外自旋黑洞的扰动：修正 Teukolsky 方程

LIGO/Virgo 合作组对致密双星并合的引力波探测首次使得在强场、动力学与非线性 regime 下检验相对论引力成为可能。在爱因斯坦相对论之外，自旋黑洞可能不同于其广义相对论对应体，其并合可能导致修正的 ringdown。我们研究后者，并首次推导了修正 Teukolsky 方程，即一组描述非 Kerr 黑洞对辐射 Newman-Penrose 标量 $\Psi_0$ 与 $\Psi_4$ 动力学扰动的线性解耦微分方程。我们首先聚焦于修正引力中非 Ricci-平坦、Petrov D 型黑洞背景，通过直接解耦与 Chandrasekhar 提出的利用特定规范条件的新方法推导修正 Teukolsky 方程。随后我们将分析推广至修正引力中非 Ricci-平坦、Petrov I 型黑洞背景，假设其可视为广义相对论中 Petrov D 型黑洞背景的线性扰动，通过推广 Chandrasekhar 方法推导解耦的修正 Teukolsky 方程。我们的工作为研究任意自旋黑洞在修正引力中并合 ringdown 阶段发射的引力波奠定基础。我们的工作也可推广用于计算修正引力中极端质量比双星旋进发射的引力波。