Teukolsky 形式体系中的等谱性破缺

广义相对论虽是最成功的引力理论，却持续被修正以化解其与量子力学的不相容并解释暗能量或暗物质的起源。检验这些修正引力理论的一种途径是研究双星并合铃宕期间发射的引力波，其由准正规模组成。在若干修正引力理论中，非旋转与缓慢旋转黑洞的偶宇称与奇宇称引力扰动具有不同准正规模频率，破缺了广义相对论的等谱性。对于修正引力中任意自旋的黑洞，在 Teukolsky 形式体系近期拓展之前，除数值相对论外无从计算准正规模。本工作中，我们描述如何利用修正 Teukolsky 形式体系研究修正引力中的等谱性破缺。我们首先介绍在广义相对论中如何通过 Weyl 标量的组合定义确定宇称模，继而将此定义拓展至修正引力。随后我们采用本征值微扰方法展示不同宇称准正规模频率的简并如何在修正引力中被破缺。为演示分析，我们亦将其应用于若干具体修正引力理论。我们的工作为研究任意自旋黑洞在修正引力中准正规模的等谱性破缺奠定基础。