畸变Killing视界上的曲率张量及其代数分类

我们考虑具有Killing视界的通用静态时空，并研究视界极限下曲率张量的性质。确定了Weyl、Ricci、Riemann和Einstein张量在视界上是代数特殊的并且相互对齐。还指出，在适应静态观测者的标架中获得的结果通常与在自由落体框架中获得的结果不同。这与静态观测者在视界上变为零相关。还表明，Kretschmann标量在视界上的有限性与Weyl分量 $\Psi_{3}$ 或 $\Psi_{4}$ 在自由落体框架中的发散性相容。此外，$\Psi_{4}$ 的有限性与由Riemann张量的二阶导数构造的曲率不变量的发散性相容。我们将具有有限Kretschmann标量但无限 $\Psi_{4}$ 的物体称为“真正裸奇点黑洞”。在这些物体的（超）极端版本中，由于额外的项，视界上Einstein张量的结构与通常的视界相比发生了变化，零能量条件在视界表面的某些部分被违反。排除此类发散性的要求导致控制lapse函数渐近行为中主导项的因子为常数，在这个意义上代表了非极端黑洞力学第零定律的形式类比。这样做时，Einstein张量中的所有额外项自动消失。