通过参考系拖曳涡旋和潮汐张量线可视化时空曲率 II：稳态黑洞
广义相对论与量子宇宙学
2013-02-01 v3
摘要
当时空被分解为空间加时间时，Weyl 曲率张量（在真空中等于 Riemann 张量）分解为两个空间的、对称的、无迹张量：产生潮汐力的潮汐场 ，以及产生微分参考系拖曳的参考系拖曳场 。在近期的论文中，我们与合作者引入了可视化这两个场的方法：潮汐张量线（ 的三个本征矢量场的积分曲线）及其张量度（这些本征矢量场的本征值）；以及对应于参考系拖曳场的实体：参考系拖曳涡旋线及其涡度。这些实体完全表征了真空 Riemann 张量。在本文中，我们计算并描绘了稳态（Schwarzschild 和 Kerr）黑洞视界外的张量线和涡旋线，及其张量度和涡度；并引入并描绘了黑洞的视界张量度和涡度（即 和 在视界上的法向 - 法向分量）。对于 Schwarzschild 和 Kerr 黑洞，视界张量度与视界的内禀标量曲率成正比，而视界涡度与外禀标量曲率成正比。我们表明，对于穿透视界的时间切片，在常用于黑洞的切片和空间坐标选择范围内，所有这些实体（、、张量线和涡旋线、线的张量度和涡度，以及视界张量度和涡度）受切片变化和空间坐标变化的影响甚微。[摘要已略去部分。]
引用
@article{arxiv.1208.3034,
title = {Visualizing Spacetime Curvature via Frame-Drag Vortexes and Tidal Tendexes II. Stationary Black Holes},
author = {Fan Zhang and Aaron Zimmerman and David A. Nichols and Yanbei Chen and Geoffrey Lovelace and Keith D. Matthews and Robert Owen and Kip S. Thorne},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.3034},
year = {2013}
}
备注
19 pages, 7 figures, v2: Changed to reflect published version (changes made to color scales in Figs 5, 6, and 7 for consistent conventions). v3: Fixed Ref 4