潮汐变形黑洞的几何与动力学

计算了由潮汐相互作用变形的非旋转黑洞的度规，并将其表示为潮汐耦合强度的展开式。展开参数是逆长度尺度 R^{-1}，其中 R 是黑洞运动所在外部时空的曲率半径。展开从 R^{-2} 阶开始，并一直进行到 R^{-4} 阶。度规由多个潮汐多极矩参数化，这些多极矩规定了黑洞的潮汐环境。潮汐矩是自由指定的时间函数，与外部时空的 Weyl 张量相关。度规在一个具有清晰几何意义的类光锥坐标系中给出：超前时间坐标 v 在向黑洞汇聚的过去光锥上为常数；角度 theta 和 phi 在每个光锥的零生成元上为常数；径向坐标 r 是每个生成元上的仿射参数，随着光锥向黑洞汇聚而减小。该坐标系在黑洞视界上表现良好，并且经过调整，使得视界的坐标描述与 Schwarzschild 几何相同：r = 2M。在本工作保持的精度阶上，视界是一个由表观视界组成的稳态零超曲面；它是 Ashtekar 和 Krishnan 意义上的孤立视界。作为我们结果的一个应用，我们研究了视界的诱导几何与动力学，并计算了由于潮汐相互作用导致的黑洞表面积增长率。