慢速旋转孤立视界的潮汐形变

人们普遍认为，黑洞在外场中的潮汐形变——如通过其引力场多极矩所测量的——为零。然而，这并不意味着黑洞视界不发生形变。本文将利用特征初值表述讨论外场存在下黑洞视界的形变。与现有方法不同，此处的出发点是黑洞视界本身。例如，导致潮汐形变的双星伴星效应被编码在视界附近的时空几何中。近视界时空几何，即度规、自旋系数和曲率分量，均通过从视界向外积分爱因斯坦场方程获得。该方法在视界邻域内重新表述了黑洞微扰理论。通过将视界几何特化为 Kerr 微扰，该方法可用于计算任意自旋的潮汐形变 Kerr 黑洞的度规。作为首个应用，本文将这一表述应用于慢速旋转黑洞，并显式构造了视界邻域内的时空度规。我们基于 Weyl 张量分量 $\Psi_2$ 提出了电型和磁型表面 Love 数的自然定义。从我们的解出发，计算了黑洞的潮汐微扰，并提取了量化视界形变的场 Love 数和表面 Love 数。