扭引力中球形黑洞与圆形轨道月球的潮汐耦合

我们描述了如何利用 LISA 的引力波观测，以高精度研究大质量中心天体对轨道紧凑小质量天体的潮汐引力拉扯作出的响应。为了此应用的动机，我们采用一阶扰动理论，研究理想化情况下：一个巨大的 Schwarzschild 黑洞，被质量较小的月球在远距离圆形轨道所潮汐扰动。我们详细探讨了潮汐变形如何在黑洞外部引力场中产生诱导的四极矩。当月球为静止时，我们在 Schwarzschild 坐标系和 Regge-Wheeler 规范下发现， surprisingly地没有诱导的四极矩。我们指出，这一结论是规范相关的，静止时对黑洞的诱导四极矩本质上是模糊的。对于轨道月球与中心 Schwarzschild 黑洞，我们发现（与 Poisson 最近的研究结果一致），存在随时间变化的诱导四极矩，其与月球潮汐场的时间导数成正比。类似于长久以来为旋转黑洞和远处静止伴侣所得出的 Hartle 结果，我们表明，轨道月球的潮汐场在黑洞视界上诱导潮汛，视界形状变化的速率对扰动潮汐场滞后一个小角度。