黑洞的动力学Love数：理论与引力波波形

在广义相对论中，黑洞的静态潮汐Love数恒为零。这一结论对于时间依赖的潮汐场（即动力学潮汐Love数的情况）是否仍然成立是一个悬而未决的问题，其复杂性在于有限频率下潮汐响应的定义和计算中存在微妙问题。在本工作中，我们分析了施瓦西黑洞在潮汐频率二次阶的动力学潮汐扰动。通过采用在视界处正则的先进零坐标下的Teukolsky形式，我们获得了一个特别清晰的微扰方案。此外，我们引入了一个基于扰动方程完整解的响应函数，该函数不依赖于任何任意常数。我们的分析重现了已知的线性阶耗散响应和二次阶对数跑动（与有效理论中的标度依赖性相关）的结果。此外，我们在频率二阶发现了一个有限的、非零的保守修正，从而可能证明了黑洞几何的一个真正动力学形变。尽管要消除动力学潮汐响应中的任何歧义需要与某个规范不变系数进行匹配，但我们评估了这些效应对引力波相位的影响。这些贡献出现在第八后牛顿阶，并且可以用通用的$\mathcal{O}(1)$系数表示，这些系数必须与微扰结果相匹配。无论匹配歧义如何，我们认为这些修正太小，即使对于未来一代的引力波探测器也无法观测到。此外，相应的相移与在同一后牛顿阶进入的未知点粒子贡献是简并的。