扰动 Kerr 黑洞内部的柯西视界奇点

扰动 Kerr 黑洞内部的柯西视界会发展出一种不稳定性，将其转变为曲率奇点。我们利用 Teukolsky 方程求解了沿趋近于扰动 Kerr 黑洞内部柯西视界的出射零射线上的线性化 Weyl 标量 $\psi_0$ 和 $\psi_4$，以及曲率标量 $R_{\alpha\beta\gamma\delta}R^{\alpha\beta\gamma\delta}$，并将我们的结果与微扰分析中发现的结果进行比较。我们的结果证实了先前的微扰分析结论，即在其早期部分，柯西视界演化为一个形变弱、零、标量曲率奇点。我们对 $\psi_0(u={\rm const},v)$ 找到了极好的一致性，其中 $u,v$ 分别为超前时间和滞后时间。然而，我们确实发现，趋近于奇点的 $R_{\alpha\beta\gamma\delta}R^{\alpha\beta\gamma\delta}(u={\rm const},v)$ 的指数增长率比微扰分析中发现的结果显著更慢，并且角频率具有极好的一致性。