脏旋转黑洞：稳态视界上的正则性条件

我们考虑具有轴对称性的通用或“脏”（被物质包围）稳态旋转黑洞。我们发现了在非极端、极端和超极端视界附近度规的渐近形式所受到的限制，这些限制由逐渐增强的正则性条件施加：里奇标量在视界上的有界性、二次曲率标量不变量的有界性，以及附着于下落观测者的标架中曲率张量分量的有界性。我们特别表明，里奇标量的有界性意味着在所有情况下视界旋转的“刚性”，而二次不变量的有限性导致表面重力的恒定性。我们讨论了被正则性条件所强调的准全局坐标 $r$ 的作用。对度规的进一步限制是用度规函数按 $r$ 展开的后续系数来表述的。对于穿越视界的观测者，曲率张量标架分量的有界性被证明在视界极限下导致爱因斯坦张量在所有极端程度视界的零角动量观测者（ZAMO 标架）圆形轨道参考系中对角化。