双黑洞并合中的曲率不变量与几何视界猜想

我们研究双黑洞并合中的曲率不变量。有猜想认为，可通过寻找黎曼张量合适曲率不变量的水平-$0$ 集来定义准局域且独立于叶状的黑洞视界。该猜想即几何视界猜想，相关视界为几何视界。我们通过追踪复标量多项式不变量 $\mathcal{D}$ 的水平-$0$ 集穿越准圆轨道双黑洞并合来研究此猜想。我们用小 $\varepsilon$ 下 $|\mathcal{D}|$ 的水平-$\varepsilon$ 集来近似这些 $\mathcal{D}$ 的水平-$0$ 集。我们定位 $|\mathcal{D}|$ 的局部极小值，发现这些局部极小值的位置与 $|\mathcal{D}|$ 的水平-$\varepsilon$ 集紧密对应，并且我们还与 $\text{Re}(\mathcal{D})$ 的水平-$0$ 集作了比较。该分析提供了证据，表明水平-$\varepsilon$ 集追踪了一个唯一的几何视界。通过研究 $\text{Re}(\mathcal{D})$ 与 $\text{Im}(\mathcal{D})$ 的零集行为，并研究初始黑洞的 MOTSs 与表观视界，我们观察到最能近似几何视界的水平-$\varepsilon$ 集由 $\varepsilon = 10^{-3}$ 给出。