几何视界：一种标架方法

在两个黑洞物理并合的数值研究中，局部定位黑洞至关重要。这通常利用表观视界完成。一种替代方案是识别几何视界（GH），其特征是时空中曲率张量或其协变导数代数特殊的一个曲面。这需要选取一个特殊的零标架，我们称之为代数偏好零标架（APNF）。GH 随后由标量曲率不变量消失的曲面识别，但不幸的是这些难以计算。然而，GH 的代数性质意味着 APNF 起核心作用，并提示用零标架方法刻画 GH。事实上，若我们采用 Cartan-Karlhede 算法不变地完全固定零标架，则曲率张量及其协变导数的所有剩余非零分量都是 Cartan 标量。因此 GH 由某些 Cartan 标量消失来刻画。零标架方法一般在两个黑洞并合的数值研究中很有用，但我们将聚焦于其在识别 GH 上的应用。我们从综述先前工作中 APNF 与 GH 的使用开始。随后定义并选取 APNF 使得 Weyl 张量代数特殊，且我们必须在此标架中考察 Weyl 张量的协变导数。我们展示如何不变地固定零标架，从而刻画 APNF，并描述如何随后利用某些 Cartan 标量的零点集识别 GH。我们的最终目标是将此标架形式应用于两个黑洞的数值坍缩。作为例子，我们研究一个双黑洞 Kastor-Traschen 时空的轴对称演化。