有理映射序列的广义重标度极限
动力系统
2026-05-12 v1
摘要
我们考虑一个固定次数 至少为 2 的复有理映射序列 。基于 Kiwi 的开创性工作，我们引入了广义重标度极限的概念。这些有理映射可能定义在非阿基米德域上，是通过对序列 的某一固定迭代在某种尺度下进行重整化得到的。我们说明所有广义重标度极限的集合自然地组织成一棵树，并以次数 为项界定了该树的规模。我们将我们的理论应用于二次有理映射。利用 Kiwi 的分类，我们描述了这种情况下的所有可能的树，并证明了具有小乘子的周期数量的一个一致界。
引用
@article{arxiv.2605.10131,
title = {Generalized rescaling limits of a sequence of rational maps},
author = {Charles Favre and Chen Gong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.10131},
year = {2026}
}
备注
40 pages