$(n,k)$-星图中边容错性的广义度量

本文考虑了当 $2\leqslant k \leqslant n-1$ 且 $0\leqslant h \leqslant n-k$ 时，$(n,k)$-星图 $S_{n,k}$ 中容错性的一种广义度量 $\lambda_s^{(h)}$，并确定了 $\lambda_s^{(h)}(S_{n,k})=\min\{(n-h-1)(h+1), (n-k+1)(k-1)\}$，这意味着要得到一个不包含度数小于 $h$ 的顶点的非连通图，至少需要移除 $S_{n,k}$ 中 $\min\{(n-k+1)(k-1),(n-h-1)(h+1)\}$ 条边。该结果表明，当 $(n,k)$-星图被用于建模大规模并行处理系统的拓扑结构时，它具有很强的鲁棒性。