面向 $p$ 个阶为 $c$ 的不相交完全图的 $k$-容错图

顶点容错由 Hayes~\cite{Hayes1976} 于 1976 年引入，此后从不同方面被系统研究。本文研究面向 $p$ 个阶为 $c$ 的不相交完全图的 $k$-顶点容错图，即删去任意 $k$ 个顶点后所得的图仍含有 $p$ 个阶为 $c$ 的不相交完全图作为子图的图。主要贡献是刻画了在 $k=1$、$p \geq 1$、$c \geq 3$ 时具有最小可能边数的此类图。此外，我们分析了此类图在任意 $k$ 值下的若干性质。