一维高斯关联势中的广义李雅普诺夫指数与透射统计

本文从广义李雅普诺夫指数和lnT累积量的角度，对具有关联高斯无序的长系统的透射系数T的分布进行了解析和数值研究。针对不同的关联模型，在弱、中、强无序条件下，考虑了无序关联对这些量的影响。得到了lnT累积量之间的标度关系。在强无序条件下，在半经典近似下对累积量进行了解析处理，并在任意无序强度下进行了数值处理。发展了一种小关联尺度近似，用于计算一般关联无序中的广义李雅普诺夫指数。发现无序关联对透射统计有显著影响。特别是，所得到的累积量之间以及它们与广义李雅普诺夫指数之间的关系表明，在弱无序之外，由于无序关联，透射涨落及其分布偏离对数正态形式（在长但有限的系统中）的程度大大增强。给出了这些效应对关联尺度的参数依赖性。