黑洞与玻色子星的广义 Komar 荷与 Smarr 公式

标准的 Komar 荷是一个 $(d-2)$-形式，可以在允许 Killing 矢量的时空中定义，并且在满足真空 Einstein 方程时是闭合的。其在空间无穷远处的积分（Komar 积分）给出了与该 Killing 矢量相关的守恒荷，并且由于其壳上闭合性，在事件视界（如果存在）上进行积分也会得到相同的值（以其他物理变量表示）。这一等式是 Smarr 公式的基础。该荷可以被推广，使其在存在物质的情况下仍在壳上闭合，且其积分给出了 Smarr 公式的推广形式。我们展示了如何利用 Komar 荷和其他闭合的 $(d-2)$-形式荷来证明引力孤子和玻色子星的不存在定理。特别地，我们展示了如何处理广义对称场（在等距同构和其他全局对称性的组合下不变），以及广义对称假设如何规避这些不存在定理。