渐近平坦动力学时空中 ADM 质量与广义 Komar 能量的相等性

我们找到了渐近平坦时空中 ADM 质量与广义 Komar 能量之间的关系。我们不需要假设存在 Killing 甚至渐近 Killing 矢量场。相反，我们的广义 Komar 能量是由法向演化矢量（lapse 函数乘以指向未来的、与测量 ADM 质量的类空超曲面正交的单位法向量）构造的。我们发现，即使对于动力学的渐近平坦时空，只要三维 Einstein 张量在空间无穷远处衰减得足够快，特别是当 ${}^{(3)}G_{ij}=o(r^{-3})$ 时，ADM 质量与这个广义 Komar 能量相等。相等性不需要额外的假设。由于这种广义能量是完全协变的，它可能为分析包含致密天体的动力学时空中的能量含量提供一个强大的工具。