旋转黑洞的引力能量

在扭等效的广义相对论中，渐近平坦引力场的能量密度可自然定义为限制于三维时空光面积分离$\Sigma$上的标量密度。对整个$\Sigma$进行积分可得到标准的ADM能量。在建立能量为零的参考空间后，我们得到了 Kerr黑洞局部化能量的表达式。当$r$为常数半径时，可在$a$（具体角动量）小的极限下显式计算该能量表达式。该表达式恰好与Brown-York方法最近提出的方法得到的结果相同。我们还计算了黑洞外部视界内能量，其取值对$a$的任何值都适用。该结果与$E=2M_{ir}$（其中$M_{ir}$为黑洞不可约质量）几乎无异。