超导引力中的高阶对称性、标量电荷与黑洞热力学

最小化 5 维超导引力 compactified 在圆柱上给出 $\mathcal{N}=2,d=4$ 超导引力的 T${}^{3}$ 模型，其二次型对偶群为 SL$(2,\mathbb{R})$。我们详尽地研究了两种理论中所有局部与全局对称性之间的关系，以及相应的守恒电流与电荷之间的关系，包括与 isometries 相关的 on-shell 闭合的广义 Komar 电荷。我们发现，SL$(2,\mathbb{R})$ 的不包含电磁变换的 2 维子群作为高阶对称性群作用于 5 维时空度规和向量场。利用广义 Komar 电荷，我们计算了黑洞的 Smarr 公式，显示在考虑所有 5 维与 4 维热力学量之间关系后，这些公式是相同的，这只有在满足若干场约束条件下才可能实现。我们注意到，on-shell 闭合的 5 维 3 形式电荷在 compactification 后给出 on-shell 闭合的 3 形式电流和 2 形式电荷。5 维广义 Komar 3 形式电荷关联的 Killing 向量的 compactification 给出一种新的 4 维 on-shell 闭合的 3 形式电流，必须与该理论在其容纳该 Killing 向量时所具有的新全局对称性相关联。我们所推导的一些结果适用于包含 Chern--Simons 项的 $(p+1)$ 形式的 Einstein--Maxwell 类理论，这包括 11 维超导引力作为一个特例。