2+1 维扩展反德西特 hypergravity 与 hypersymmetry 界

在最近一篇论文（JHEP {\bf 1508} (2015) 021）中，我们研究了 $2+1$ 维简单反德西特 hypergravity 背景下的 hypersymmetry 界。我们表明这些界非线性地涉及自旋-$2$ 与自旋-$4$ 荷，并被一类极端的黑洞所饱和，这些黑洞是 $\frac14$-hypersymmetric 的。我们在此继续分析，考虑基于超代数 $osp(M \vert 4) \oplus osp(N \vert 4)$ 的 $(M,N)$-扩展反德西特 hypergravity 模型。其渐近对称超代数随后是两个拷贝的 $W$-超代数的直和，该超代数除了 Virasoro 生成元外，还包含共形权为 $1$ 的 $so(M)$（或 $so(N)$）Kac-Moody 流、共形权为 $5/2$ 的费米生成元以及共形权为 $4$ 的玻色生成元。我们推导了关于守恒荷的非线性 hypersymmetry 界，并证明它们被我们显式构造的一类极端 hypersymmetric 黑洞所饱和。