广义熵、态密度与非广延性
统计力学
2020-06-25 v1
摘要
熵的概念将大型随机系统中可能的构型数目与变量数目联系起来。独立或弱相互作用的变量使得构型数目随变量数目呈指数增长，从而使 Boltzmann-Gibbs-Shannon 熵具有广延性。在具有强相互作用变量或受历史依赖动力学驱动的变量的系统中，这不再成立。本文表明，与普遍看法相反，不仅是强关联或历史依赖性，而且访问概率的足够偏斜的分布（即一阶统计）也在决定构型空间大小与系统大小之间的关系，或等价地，广义熵的广延形式中起作用。我们提出了一个宏观形式体系，描述一阶统计、高阶统计与构型空间增长之间的这种相互作用。我们证明，已知其中任意两者会强烈限制第三者的可能性。我们相信，这种关于涌现自由度约束机制的统一宏观图景，为在强相互作用复杂系统的繁杂体系中寻找秩序迈出了一步。
引用
@article{arxiv.2006.13270,
title = {Generalized entropies, density of states, and non-extensivity},
author = {Sámuel G. Balogh and Gergely Palla and Péter Pollner and Dániel Czégel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.13270},
year = {2020}
}