大量弱相互作用系统中的玻尔兹曼熵与混沌

我们引入了一个高维辛映射，模拟一个由弱相互作用混沌子系统组成的大系统，作为分析热力学系统中单粒子混沌动力学与粒子相互作用之间相互作用的玩具模型。我们研究了该系统中玻尔兹曼熵S_B随时间增长的情况，作为粗粒化分辨率的函数。我们表明，出现了一个特征尺度，并且S_B对t的行为，与吉布斯熵不同，只要粗粒化分辨率比该尺度更精细，就不依赖于粗粒化分辨率。粒子间的相互作用对于实现这一结果至关重要，而熵增长率主要取决于单粒子混沌动力学（对于不太小的t）。可以用合适的马尔可夫近似来解释动力学的基本特征。