保守与耗散混沌映射的热力学熵时间演化
统计力学
2007-05-23 v1 混沌动力学
摘要
我们考虑了几个从远离平衡的初始条件出发的低维混沌映射，并研究其弛豫到平衡的过程。在保守映射的情况下，Boltzmann-Gibbs 熵 S(t) 随时间线性增加，其斜率等于 Kolmogorov-Sinai 熵率。对于耗散系统的一个简单情况——logistic 映射，在混沌区中也得到了相同的结果。在混沌阈值处发现了一个非常有趣的结果。在这种情况下，通常的 Boltzmann-Gibbs 熵不再适用，为了得到与混沌情况相同的线性增长，我们需要使用广义的 q 依赖 Tsallis 熵 S_q(t)，并取一个不同于 1 的特定 q 值（当 q=1 时广义熵退化为 Boltzmann-Gibbs 熵）。熵指数 q 似乎取决于动力系统本身的特性。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0007302,
title = {Time evolution of thermodynamic entropy for conservative and dissipative chaotic maps},
author = {M. Baranger and V. Latora and A. Rapisarda},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0007302},
year = {2007}
}
备注
7 pages, Latex, 9 figures included, talk presented at the Int. Conf. on "Classical and Quantum Complexity and Nonextensive Thermodynamics", Denton (Texas) April 3-6 2000, accepted fro publication in Chaos, solitons and fractals