复杂过程中信息产生与广义熵的等价性
统计力学
2022-08-15 v1 数学物理
math.MP
摘要
具有强关联与重尾分布函数的复杂系统，被认为与 Boltzmann-Gibbs 熵框架不相容。作为替代，所谓广义熵被提出并受到深入研究。此处我们表明该不相容是一种误解。对于广泛的过程类，Boltzmann 熵（即对数重数）仍是正确的熵概念；然而对于非 i.i.d.、非多项与非遍历过程，Boltzmann 熵并非 Shannon 形式。Boltzmann 熵的正确形式可证明与广义熵恒等。我们对所有可可逆映射至伴随表示（其中过程为 i.i.d.）的过程导出该结果。在这些表示中，信息产生由 Shannon 熵给出。我们证明在原始采样空间上，这给出与广义熵相同的泛函。因此，构造适当的上下文敏感熵泛函的问题，可转化为寻找伴随表示这一远为简单的问题。该方法为强关联系统与复杂过程的统计物理提供了一个全面框架。
引用
@article{arxiv.2208.06201,
title = {Equivalence of information production and generalized entropies in complex processes},
author = {Rudolf Hanel and Stefan Thurner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.06201},
year = {2022}
}
备注
14 pages paper + SI, 1 figure