广义 Brouncker 连分数及其对数导数
数论
2013-01-17 v1
摘要
本文研究连分数 y(s,r)，它满足方程 y(s,r)y(s+2r,r)=(s+1)(s+2r-1)，其中 r > 1/2。该连分数是 Brouncker 连分数 b(s) 的推广。我们将 b(s) 的一阶与二阶对数导数公式推广至 y(s,r) 的情形。此外还研究了 y(s,r) 在无穷远处的渐近级数。本文还给出了某些 Ramanujan 公式的推广。
引用
@article{arxiv.1301.3734,
title = {Generalized Brouncker's continued fractions and their logarithmic derivatives},
author = {O. Y. Kushel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.3734},
year = {2013}
}