拉马努金连分数的推广

本文延续了我们先前的工作，在该工作中我们推广了 Rogers-Ramanujan 连分数 (RR)，引入了我们称之为拉马努金量 (RQ) 的概念。我们使用 Mathematica 软件包给出了拉马努金量 (RQ) 某些情形的若干模方程。我们还给出了用于计算 Rogers-Ramanujan 连分数一阶导数的 2 次和 3 次模方程。更确切地说，对于某些类别的 (RQ)，我们展示了如何找到相应的连分数展开式 S，在其中我们能够用数值方法计算该分数及其导数的某些低次模方程。本文提出了一种系统化方法，利用拉马努金本人使用过的函数，从理论上计算某些（并非所有）(RQ) 及其导数。我们给出了应用和若干结果。