NRT 非线性 Schrödinger 方程的广义解与新解
数学物理
2025-01-14 v2 math.MP
量子物理
摘要
本文提出了 Nobre、Rego-Monteiro 和 Tsallis 提出的非线性 Schrödinger 方程的新解，针对自由粒子，通过不同的李称生成约化获得。使用各种方法推导出波函数、辅助场和概率密度的解析表达式。发现包括椭圆函数、Bessel 函数及修正 Bessel 函数，以及反误差函数等。另一方面，获得了针对任意实数非线性指数的旅行波假设（见 Bountis 和 Nobre）的一般解的闭式表达式。通过使用 Lindqvist 和 Dr\'abek 所定义的所谓广义三角函数，进而在本文中强调了这些函数在分析所研究方程时的实用性。
引用
@article{arxiv.2410.20228,
title = {Generalized and new solutions of the NRT nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {P. R. Gordoa and A. Pickering and D. Puertas-Centeno and E. V. Toranzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.20228},
year = {2025}
}