非线性薛定谔方程的一族精确解析含时波包解
数学物理
2015-06-05 v1 math.MP
量子物理
摘要
我们获得了Nobre、Rego-Montero和Tsallis（NRT）[Phys. Rev. Lett. 106 (2011) 10601]最近提出的非线性薛定谔方程的含时q-高斯波包解。NRT非线性方程允许平面波类解（q-平面波），与著名的德布罗意关系（将波数和频率分别与能量和动量联系起来）兼容。NRT方程受q-广义热统计形式启发，以参数q为特征，在q→1极限下退化为标准的线性薛定谔方程。本文研究的NRT方程的q-高斯解将先前已知的q-平面波解作为一个特例。因此，当前工作扩展了NRT动力学所能产生的、允许解析精确处理的过程范围。在q→1极限下，q-高斯解对应于自由粒子线性薛定谔方程的高斯波包解。在本文中，我们还表明，除了NRT方程之外，还有其他族的非线性薛定谔类方程，其动力学与德布罗意关系兼容。然而值得注意的是，存在含时高斯类波包解是NRT方程的一个独特特征，上述更一般的非线性演化方程族并不具备这一特征。
引用
@article{arxiv.1206.0705,
title = {A Family of Exact, Analytic Time Dependent Wave Packet Solutions to a Nonlinear Schroedinger Equation},
author = {S. Curilef and A. R. Plastino and A. Plastino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.0705},
year = {2015}
}