完备 Nevanlinna–Pick 商代的 Gelfand 变换与边界表示
算子代数
2019-12-24 v1 复变函数
泛函分析
摘要
本研究的主要对象是某些完备 Nevanlinna–Pick 空间乘子代数的商代数，其例子包括球上的 Drury–Arveson 空间与圆盘上的 Dirichlet 空间。我们特别感兴趣于这些商代的非交换 Choquet 边界。Arveson 的超刚性概念被证明可通过某些自然乘法算子的本质正规性来检测，从而推广了先前关于 Arveson–Douglas 猜想的已知结果。我们还强调了这些商代的非交换 Choquet 边界如何与其 Gelfand 变换为完全等距相互交织。最后，我们分离出底层理想所谓支撑上的解析与拓扑条件，以澄清非交换 Choquet 边界的性质。
引用
@article{arxiv.1912.10331,
title = {Gelfand transforms and boundary representations of complete Nevanlinna--Pick quotients},
author = {Raphaël Clouâtre and Edward J. Timko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.10331},
year = {2019}
}
备注
40 pages