完备 Nevanlinna-Pick 空间的乘子代数：膨胀、边界表示与超刚性
算子代数
2020-09-23 v2 复变函数
泛函分析
摘要
我们通过乘子代数的表示理论研究单位球上具有完备 Nevanlinna-Pick 性质的再生核 Hilbert 空间。我们利用再生核对表示给出了完整描述。虽然表示总是可以膨胀为外围 -代数的 -表示，但我们证明，在我们的设定下会自动得到余扩张。事实上，我们证明在许多情形下，这一现象刻画了完备 Nevanlinna-Pick 性质。我们还推导出一些算子理论膨胀结果，这些结果秉承了 Agler 及其他几位作者的工作精神。此外，我们识别出所有边界表示，计算了 -包络，并确定了圆盘代数某些类似物的超刚性。最后，我们将这些结果推广到球上齐次子簇的函数空间。
引用
@article{arxiv.1612.03936,
title = {Multiplier algebras of complete Nevanlinna-Pick spaces: dilations, boundary representations and hyperrigidity},
author = {Raphaël Clouâtre and Michael Hartz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.03936},
year = {2020}
}
备注
40 pages; minor changes