乘子 variety 与 CNP Dirichlet 级数核的乘子代数
泛函分析
2026-05-15 v3 算子代数
摘要
我们研究与具有完全 Nevanlinna-Pick (CNP) 属性的 Dirichlet 级数核相关联的乘子代数的等距和代数同构问题。我们工作的核心方面是通过源于相关权重和频率数据算术结构的多项式方程，对每个 CNP Dirichlet 级数核的乘子 variety 进行显式确定。这种对乘子 variety 的描述使我们能够对显著类别的 CNP Dirichlet 级数核的乘子代数是否同构或等距同构进行分类。在此 setting 下，出现了一种显著的刚性现象，即乘子代数决定了核的自然等价性。针对 CNP Dirichlet 级数核所确立的结果也扩展到经典 CNP 核，为经典 setting 中的相关乘子代数提供了新结果。作为一个应用，我们解决了 McCarthy 和 Shalit ([19]) 提出的开放问题。
引用
@article{arxiv.2507.21537,
title = {Multiplier varieties and multiplier algebras of CNP Dirichlet series kernels},
author = {Hamidul Ahmed and B. Krishna Das and Chaman Kumar Sahu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.21537},
year = {2026}
}
备注
38 pages. An updated version. Any suggestions or comments are most welcome