对称化双圆盘上的特异簇与内万林纳-皮克插值问题
泛函分析
2025-03-18 v2 复变函数
摘要
本文从一个初始数据取自对称化双圆盘的可解内万林纳-皮克插值问题出发，研究相应的唯一性集，即域内所有该问题解均重合的最大集合。证明了该唯一性集与域内的一个代数簇重合。这一由插值数据典范构造的代数簇称为唯一性簇。已有结果表明唯一性簇包含一个特异簇，按定义其为某个两变量多项式的零点集，该多项式与域相交并从其特异边界穿出。本文给出了特异簇完整的代数与几何刻画。
引用
@article{arxiv.2104.12392,
title = {Distinguished varieties and the Nevanlinna-Pick interpolation problem on the symmetrized bidisk},
author = {B. Krishna Das and Poornendu Kumar and Haripada Sau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.12392},
year = {2025}
}
备注
Thoroughly revised. In particular, a new proof of one of the main results has been added. This is to appear in Mathematische Zeitschrift