Nevanlinna-Pick 问题的极值解与某类内函数

Nacho Monreal Galán; Artur Nicolau

Nevanlinna-Pick 问题的极值解与某类内函数

复变函数 2014-05-21 v2 经典分析与常微分方程

作者: Nacho Monreal Galán , Artur Nicolau

摘要

考虑一个缩放的 Nevanlinna-Pick 插值问题，设 $\Pi$ 为零点为该问题节点的 Blaschke 乘积。证明了如果 $\Pi$ 属于某类内函数，则该问题的极值解（或其中大多数）也属于同一类。文中讨论了三种不同的经典类：导数属于某类 Hardy 空间的内函数、指数 Blaschke 乘积，以及众所周知的 $\alpha$ -Blaschke 乘积类（其中 $0<\alpha<1$ ）。

关键词

Nevanlinna-Pick 插值极值解内函数 Blaschke 乘积 Hardy 空间指数 Blaschke 乘积 $\alpha$-Blaschke 乘积

引用

@article{arxiv.1405.3578,
  title  = {Extremal solutions of Nevalinna-Pick problems and certain classes of inner functions},
  author = {Nacho Monreal Galán and Artur Nicolau},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3578},
  year   = {2014}
}

备注

14 pages

Nevanlinna-Pick 问题的极值解与某类内函数

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关键词

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