Drury-Arveson 空间中的对偶性、凸性与峰值插值

我们考虑由 Drury-Arveson 空间上的多项式乘子生成的闭代数 $\mathcal{A}_d$。我们将 $\mathcal{A}_d^*$ 识别为全乘子代数的预对偶与一个交换 von Neumann 代数的预对偶的直和，并建立了许多关于球代数对偶空间的经典结果的类比。这些发展与乘子的峰值插值问题紧密交织，我们通过 Choquet 型积分表示将 Bishop-Carleson-Rudin 定理推广到这一设定。作为副产品，我们阐明了 $\mathcal{A}^*_d$ 单位球极端点的性质。