非交换插值与原 Poisson 变换

获得了非交换解析 Toeplitz 代数 $F^\infty$(相应地,非交换圆盘代数 $A_n$)中元素的插值(如 Nevanlinna-Pick)的一般结果,并由此得到 ${\bf C}^n$ 单位球中有界算子值解析函数插值的推论。利用非交换 Poisson 变换给出新的 von Neumann 型不等式。得到了商代数 $F^\infty/J$ 在 Hilbert 空间上的完全等距表示,其中 $J$ 是 $F^\infty$ 的任意 $w^*$-闭双边理想,并用于构造与行压缩 $T=[T_1,\dots, T_n]$ 关联的 $w^*$-连续 $F^\infty/J$--泛函演算,当对任意 $f\in J$ 有 $f(T_1,\dots,T_n)=0$ 时。也考虑了对偶代数 $F^\infty/J$ 的其他性质。