非交换泊松边界、超积与熵
算子代数
2024-01-30 v3 动力系统
群论
摘要
我们通过冯·诺依曼代数的超积构造了迹冯·诺依曼代数的非交换泊松边界。作为该结果的应用，我们完成了 Kaimanovich-Vershik 关于非交换熵基本定理的证明。我们还证明了迹冯·诺依曼代数的易性-平凡边界等价与 Choquet-Deny-I 型等价。
引用
@article{arxiv.2306.12763,
title = {Noncommutative Poisson boundaries, ultraproducts and entropy},
author = {Shuoxing Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.12763},
year = {2024}
}
备注
Remark 5.7 has been added to show Choquet-Deny property of groups can not be perfectly extended to tracial von Neumann algebras