三角网格上七个自主移动机器人的聚集问题
机器人学
2021-03-16 v1
摘要
在本文中，我们考虑三角网格上七个自主移动机器人的聚集问题。聚集问题要求：从任意连通初始构型（所有机器人节点（存在机器人的节点）诱导出的子图构成一个连通图）出发，机器人到达一种使任意两个机器人之间最大距离最小的构型。对于七个机器人的情况，当其中一个机器人具有六个相邻机器人节点（它们构成六边形形状）时，聚集即告完成。在本文中，我们旨在阐明机器人能力与三角网格上聚集可解性之间的关系。特别地，我们关注机器人的可视范围。为就可视范围讨论该问题的可解性，除可视范围外我们采用强假设。具体而言，我们假设机器人完全同步，且就三角网格中 x 轴的方向与朝向以及手性达成一致。在此设定下，我们首先考虑关于可视范围的最弱假设，即可视范围为 1 的机器人。此情形下，我们证明不存在无碰撞算法能解决聚集问题。接下来，我们将可视范围扩展至 2。此情形下，我们证明我们的算法可从任意连通初始构型解决问题。因此，所提算法在可视范围意义下是最优的。
引用
@article{arxiv.2103.08172,
title = {Gathering of seven autonomous mobile robots on triangular grids},
author = {Masahiro Shibata and Masaki Ohyabu and Yuichi Sudo and Junya Nakamura and Yonghwan Kim and Yoshiaki Katayama},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.08172},
year = {2021}
}