某些环面分支覆盖的鞍连接方向间隙
动力系统
2020-06-30 v2 几何拓扑
摘要
我们计算两类平移曲面的鞍连接方向间隙分布。一类为将两个相同环面沿一条狭缝粘合而产生的平移曲面。这给出了非格点平移曲面间隙分布的首次显式计算。我们表明该分布以0为支撑且具二次尾部衰减。我们还构造了任意亏格中与该狭缝粘合双相同环面间隙分布相同的平移曲面例子。我们考虑的第二类为双标记环面及不同标记点间的鞍连接。这些结果可解释为仿射格斜率的间隙分布。我们通过将间隙分布问题转化为适当模空间上horocycle流下返回横截面的返回时动力学问题而获得结果。
引用
@article{arxiv.2004.04182,
title = {Gaps of saddle connection directions for some branched covers of tori},
author = {Anthony Sanchez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.04182},
year = {2020}
}
备注
56 pages, 7 figures, made some contributions clearer such as the results on the transversal and affine lattices