双七边形的斜率间隙分布及确定获胜向量的算法
动力系统
2025-08-28 v1 几何拓扑
摘要
在本文中，我们研究了平移曲面上鞍点连接的斜率之间重整化间隙的分布。具体而言，我们描述了一种寻找 arXiv:2102.10069 中 Kumanduri-Sanchez-Wang 所定义的“获胜和乐向量”的过程，这是计算任意 Veech 曲面斜率间隙分布的关键步骤。然后，我们将此方法应用于显式计算正则双七边形平移曲面的间隙分布。这一工作扩展了 arXiv:1308.4203 中 Athreya-Chaika-Lelievre 关于“黄金 L”平移曲面间隙分布的研究，该曲面等价于正则双五边形曲面。
引用
@article{arxiv.2508.19252,
title = {Slope gap distribution of the double heptagon and an algorithm for determining winning vectors},
author = {Fernando Al Assal and Nada Ali and Uma Arengo and Taylor McAdam and Carson Newman and Noam Scully and Sophia Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.19252},
year = {2025}
}
备注
29 pages, 13 figures, 2 tables, 3 appendices, 29 references. Comments welcome!