随机方片曲面的拓扑与几何

Sunrose Shrestha

随机方片曲面的拓扑与几何

几何拓扑 2020-06-04 v2 组合数学动力系统

作者: Sunrose Shrestha

摘要

方片曲面（STS）是标准平方环面的一个分支覆盖，恰好在一个点处分支。在本文中，我们考虑 STS 的一个随机化模型以及到其他简单平移曲面的分支覆盖的推广，我们称之为多边形片曲面。我们获得了关于亏格的局部中心极限定理，并随后得到亏格分布是渐近正态的。我们还研究了随机 STS 上的完整向量（锥点之间的欧几里得位移向量）。我们证明渐近几乎必然地，随机 STS 的完整向量集合包含 $\mathbb{Z}^2$ 的本原向量集合，且概率趋近于 $1/e$ 时，这两个集合相等。

关键词

方片曲面随机模型亏格分布完整向量分支覆盖多边形片曲面

引用

@article{arxiv.2005.00099,
  title  = {The topology and geometry of random square-tiled surfaces},
  author = {Sunrose Shrestha},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.00099},
  year   = {2020}
}

备注

added a note on distribution among various strata, and computed the asymptotic probability of landing in principal and minimal strata

随机方片曲面的拓扑与几何

摘要

关键词

引用

备注

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