随机3-流形偶尔纤维化于圆周上的统计
几何拓扑
2014-04-30 v4 动力系统
摘要
我们研究闭双曲曲面映射类群的子群（及陪集）中的随机元素，部分通过其映射环面的性质来进行。特别地，我们研究映射环面的同调分布（系数为有理数、整数和有限域）、双曲体积（当流形为双曲时）、单值映射的伸缩率、单射半径以及这些映射环面上拉普拉斯算子的底部特征值。我们还研究穿孔曲面丛的映射环面及其Dehn填充的各种不变量。我们也研究Dunfield-Thurston固定亏格随机Heegaard分解模型中的相应问题，并在该设定下给出若干新的和改进的结果。
引用
@article{arxiv.1401.5736,
title = {Statistics of Random 3-Manifolds occasionally fibering over the circle},
author = {Igor Rivin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.5736},
year = {2014}
}
备注
36 pages, many figures, v3 is basically a new paper (but includes the old paper as a proper subset). V4 includes results on mapping tori of cusped surfaces (including their Dehn fillings)